3х(1-2х)(2х+1)=3х-12х^3;
3х-6х^2(2х+1)=3х-12х^3;
6х^2+3х-6х^2-12х^3=3х-12х^3;
3х-12х^3=3х-12х^3.
Уравнение выглядит так: 5 sin² x + 3 sin x cos x – 4 = 0 ?
Если да, то вот решение.
5 sin² x + 3 sin x cos x – 4(cos² x + sin² x) = 0,
sin² x + 3 sin x cos x – 4 cos² x = 0,
sin² x – sin x cos x + 4 sin x cos x – 4 cos² x = 0,
sin x (sin x – cos x) + 4 cos x (sin x – cos x) = 0,
(sin x – cos x)(sin x + 4 cos x) = 0.
Получаем два уравнения:
sin x = cos x,
tg x = 1,
x = π/4 + πn;
sin x = –4 cos x,
tg x = –4,
x = –arctg 4 + πk.
<span>Ответом является объединение этих двух серий.</span>
Синус возрастает на [-π/2; π/2], убывает на [π/2; 3π/2]
Косинус возрастает на [0; π], убывает [π; 2π]
sin(-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает
sin(5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает
sin(17π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает.
Когда функция возрастает, то бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, значит:
-5π/12 < π/6 < 5π/24
sin(-5π/12) < sin(17π/6) < sin(5π/24)
cos(13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает.
Синус смещен относительно косинуса на π/2.
5π/24 < 13π/24
13π/24 + π/2 = 25π/24,
cos(13π/24) = sin(25π/24) = -sin(π/24) = sin(-π/24) > sin(-5π/12)
Ответ: sin(-5π/12) < cos(13π/24) < sin(17π/6) < sin(5π/24)
Ответ в фото ............