Вариант: 4
т.к. она не проходит через 1ую четверть и убывает
Применены : свойства логарифмов, замена переменной, метод интервалов
1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)
При a=7,5, b=2,5 маємо
3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150
б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)
При х=1/12 маємо
(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0
2) (2х-5)²-9х²=0
(2х-5)²-3²х²=0
(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0
(-х-5)(5х-5)=0
[-х-5=0
[5х-5=0
[х=-5
[х=1
{-5;1}
3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.
4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.
Вопрос 2. Докажите, что сумма смежных углов равна 180°.
Ответ.<span> </span><span>Теорема </span>Сумма смежных углов равна 180°.
Доказательство.<span> Пусть угол (a</span>1b) и угол (a2b) - данные смежные углы (см. рис.). Луч b проходит между сторонами a1<span> и a</span>2<span> развёрнутого угла. Поэтому сумма углов (a</span>1b) и (a2<span>b) равна развёрнутому углу, т. е. 180°. Что и требовалось доказать.
/ b
/
/
/
а1_________________/________________а2
</span>