Задание №
7:
На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D
так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту
треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных
расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты.
Находим площади треугольников:
Теперь их
суммируем:
В левой части
полная площадь ABC, правую можно периписать так:
Где h - высота из вершины C, равна
сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: <span>16
см</span>
Осталось найти углы)))
по теореме косинусов найдем один угол
и по теореме синусов второй...
значения синусов (косинусов) придется округлять с нужной точностью
и находить по таблице Брадиса...
треугольник тупоугольный, тупой угол очень близок к 90 градусам)))
Так как AB=BC, треугольник АВС равнобедренный, отсюда углы при основании АС равны. угол ВСА = (180-122)/2=29
360 градусов будет сумма углов
Так как угол равен 30 градусов, то апофема пирамиды вдвое больше высоты, т.е. 2*2√3 = 4√3 метров.
Если считать все грани пирамиды равносторонними треугольниками, то сторона такого треугольника, если высота равна 4√3, равна 4√3*2/√3 = 8 метров.
Ответ: 8 м.
Однако, я не уверен, что данных для решения задачи достаточно, ибо у правильной четырехугольной пирамиды может и не быть равносторонних треугольников в гранях. Тогда требуется уточнение условия.