(xy)^3=x^3y^3 вот решение это просто))
По формулам косинуса суммы и синуса суммы:
(cos60*cosx-sin60*sinx)*cosx+(sin60*cosx+cos60*sinx)*sinx=√3/2cos²x-√3/2sinx*cosx+√3/2sinx*cosx+1/2sin²x=1/2*(cos²x+sin²x)=1/2=0,5
Cos(a+b)= cosa.cosb-sina.sinb,
cos2a = cos kv a- sin kv a
sin2b = 2.sinb . cosb.
Nado znat sinb a cos a.
sin kv b = 1- cos kv b = 1-9/25=16/25, sinb = 4/5
cos kv a = 1-sin kv a = 1-64/289 = 225/289, cos a = 15/17
cos(a+b)=15/17.3/5 - 8/17.4/5 =
cos 2a = 225/289 - 64/289 = 161/289
sin2b = 2. 4/5.3/5 = 24/25
Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметрР = 2(а + в) = 60а + в = 30в = 30 - аПлощадьS = ав = а(30 - а) = 30а - а² Изменим длину и ширинуновая длина а + 10, новая ширина в - 6Sн = ан * вн = (a + 10)(30 - а - 6)илиSн = (а + 10)(24 - а)Sн = 14а - а² + 240 S - Sн = 30а - а² - (14а - а² + 240)S - Sн = 30а - а² + а² - 14а - 240S - Sн = 16а - 24032 = 16а - 24016а = 272а = 272:16а = 17в = 30 - 17 = 13S = ав = 17·13 = 221<span>Ответ: <span>площадь прямоугольника равна 221см²</span></span>
Используем свойства арифм. и геом. прогрессии:
х;у;z;...-члены прогрессии
х; у+8;z;... - арифметическая прогрессия
х;у+1;z+11 ...-геометр.прогрессия
{y^2=xz; y^2=xz; y^2=xz; y^2=x(2y-x+16)
{y+8=(x+z)/2; 2y+16=x+z; z=2y-x+16 z=2y-x+16
{(y+1)^2=x(z+11); y^2+2y+1-xz-11x=0; y^2+2y+1-y^2-11x=0; 2y-11x+1=0
Решаем {y^2=x(2y-x+16); ((11x-1)^2)/4 -x(11x-1-x+16)=0
{2y-11x+1=0; y=(11x-1)/2
121x^2-22x+1-4x(10x+15)=0
121x^2-22x+1-40x^2-60x=0
81X^2- 82x+1=0
D1=41^2-81*1=1681-81=1600=40^2
x1=(41-40)/81=1/81; x2=(41+40)/81=1
x=1; y=(11*1-1)/2=5; z=2*5-1+16=25
x=1/81; y=1/81-1=-80/81; z=-160/81-1/81+16=1135/81-не является геом. прогрессией(может ошибка где? Проверьте
Ответ. 1;5;25
;