1) -125=(-5)^n
(-5)^3=(-5)^n
n=3
2)2=(16)^n
2=(2)^(4n)
1=4n
n=1/4
А6: 4. А7: 2.
В первом решаешь через дискременант, корни 1 и -2/3. Отмечаешь на координатной прямой эти точки выколотыми, с права налево: + - +. Берешь промежуток отрицательный, т.е. [-2/3;1], потому что меньше нуля. В этот промежуток входят все числа, кроме ответа 4.
3х-х^2<0
х(3-х)<0
х<0 это первое условие.
3-х<0
-х<-3
х>3, т.к. при умножении на (-1) знак неравенства меняется. это второе условие.
Поэтому ответ 2.
В любой арифметической прогрессии любой член(начиная со 2-го) = полусумме последующего и предыдущего.
а₁₆= 27/2 = 13,5
Решаем через систему, система двух уравнений
а1+4d=- 0,8
a1 +10d = -5
выразим a1 = -0,8 - 4d
подставим во второе уравнение a1
-0,8 - 4d + 10d = -5
-0,8 + 6d = -5
6d = -5 + 0,8
6d = - 4,2
d = - 0,7
теперь найдём a1
a1 = - 0,8 +4 * 0,7 = -0,8+ 2,8 = 2
a1 = 2
теперь когда всё известно можно и найти a16
a16 = a1 + d (n-1)
a16 = 2 +15 *(-0,7) = 2- 10,5 =-8,5
a16 = - 8,5
теперь сумму можно найти
S16 = (a1 +a16)*n /2
S16 = (2 - 8,5)*16/2 =- 104/2 = -52
S16 = - 52