Question

Найдите наибольшее значение функции
y= - 4/3 * x * $\sqrt{x}$ +9 * x + 7
на отрезке [19,25 ; 25,25]

Найдите корень уравнения
6^{1+2x} = 1.2 * $5^{1+2x}$

Answer 1

Y=$- \frac{4}{3} x \sqrt{x} +9x+7=- \frac{4}{3} x^{ \frac{3}{2} }+9x+7$
$y'=- \frac{4}{3} * \frac{3}{2} \sqrt{x} +9=-2 \sqrt{x} +9$
y'=0; $-2 \sqrt{x} +9=0$
$\sqrt{x} = \frac{9}{2}$
$x= \frac{81}{4} =20,25$
$y(20,25)=- \frac{4}{3} *20,25* \sqrt{20,25}+9*20,25+7=67,75$

$6^{1+2x} =1,2* 5^{1+2x}$
$\frac{6}{5} ^{1+2x} = \frac{6}{5}$
1+2x=1
x=0