Любые шары подобны между собой, объемы подобных
фигур относятся как кубы коэф-та подобия.
Найдем отношение радиусов 4/2=2
Значит отношение объемов равно 2^3 =8 (^- это степень)
Чертеж во вложении
В точках касания расстояния от внешней равны.
AF=12 ( тогда и AD=12)
FB=5 (тогда и BE=5)
CD=CE=x
по теореме Пифагора
(x+5)²+(x+12)²=17²
x²+10x+25+x²+24x+144=289
2x²+34x-120=0
x²+17x-60=0
D=529 (23²)
x=(-17+23)/2
x=3
Тогда 1 катет a=5+3=8
2 катет b=12+3=15
гипотенуза c=5+12=17
Найдем радиус r
r=(a+b-c)/2=(23-17)/2=3
r=3
Бисектриса делит угол вершины A пополам. Тогда угол ABM=MAD=45. Угол MAD=AMB, так как AM пересекает паралельные отрезки, то углы внутреннии противоположные равны, и следоательно угол AMB=45. Углы при основании треугольника равны, следовательно треугольник равнобедренный
Коефiцiент подiбностi периметрiв трикутникiв такий самий, як i коеф. подiбностi cторiн, тобто 1:2. Р(АВС)=24·2=48 (см)