Решение
y(x) = x³ - 2x² + x + 3
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 4x + 1
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 4x + 1 = 0
x₁<span> = </span>1/3
x₂<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/3<span>) = </span>85/27
f(1) = 3
Ответ:
fmin<span> = 3, f</span>max<span> = </span>85/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 4
Вычисляем:
y''(1/3<span>) = -2 < 0 - значит точка x = </span>1/3<span> точка максимума функции.</span>
<span>y''(1) = 2>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>
Вот ответ, снизу примечание
Tg x = -4
x= arctg(-4)+πn, n ∈ Z
x = -arctg4 + πn, n ∈ Z
В первом номере а отвечает за сужение/расширение графика, b отвечает за сдвиг по оси у
Во втором номере а отвечает за сужение/расширение графика, b отвечает за сдвиг по оси х.
