x км/ч - скорость мотоциклиста.
40*0,5 = 20 км расстояние до первого велосипедиста.
x-40 км/ч - скорость сближения с первым велосипедистом.
20:(x-40) ч - за это время догонит первого велосипедиста.
30*0,5 = 15 км расстояние до второго велосипедиста.
x-30 км/ч - скорость сближения со вторым велосипедистом.
15:(x-30) ч - за это время догонит второго велосипедиста.
Первого догнал на 1 ч 15 мин = 1,25 часа позже, чем второго. То есть
![20:(x-40)-15:(x-30)=1,25\\\\\frac{20}{x-40}-\frac{15}{x-30}=\frac54\\\\\frac{20x-600-15x+600}{(x-40)(x-30)}=\frac54\\\\\frac{\not5x}{x^2-70x+1200}=\frac{\not5}4\\\\4x=x^2-70x+1200\\x^2-74x+1200=0\\D=5476-4\cdot1\cdot1200=5476-4800=676=(26)^2\\x_{1,2}=\frac{74\pm26}2\\x_1=24,\;x_2=50](https://tex.z-dn.net/?f=20%3A%28x-40%29-15%3A%28x-30%29%3D1%2C25%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-40%7D-%5Cfrac%7B15%7D%7Bx-30%7D%3D%5Cfrac54%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B20x-600-15x%2B600%7D%7B%28x-40%29%28x-30%29%7D%3D%5Cfrac54%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%5Cnot5x%7D%7Bx%5E2-70x%2B1200%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cnot5%7D4%5C%5C%5C%5C4x%3Dx%5E2-70x%2B1200%5C%5Cx%5E2-74x%2B1200%3D0%5C%5CD%3D5476-4%5Ccdot1%5Ccdot1200%3D5476-4800%3D676%3D%2826%29%5E2%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B74%5Cpm26%7D2%5C%5Cx_1%3D24%2C%5C%3Bx_2%3D50)
Первый корень не подходит, т.к. на скорости 24 км/ч мотоциклист не догонит ни одного, ни другого велосипедиста.
Ответ: 50 км/ч.
1. 1569 см
2. 6 км м 73 м
3. 22 дм и 7 см
4. 16 дм
5. 84 см и 2 мм
Пусть х скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста х+110 . Разница во времени 5,5 км/ч. По условию задачи составим уравнение:
60/х-60(х+110)=5,5
60х+6600-60х=5,5²+605х
5,5х²+605х-6600=0
х²+110х-1200=0
D=16900
х₁=-120 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=10 км/ч скорость велосипедиста.
Ответ: 10 км/ч.
M(H2O) =1×2+16=18грамм/моль