<em>1)</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:</em>
<em>
</em>
<em>Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:</em>
<em>
</em>
<em>Откуда получаем:</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Объединяя полученные результаты получаем: a∈
</em>
<em>Ответ: a∈
</em>
<em>2)</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Получаем квадратное уравнение относительно t:</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>неравенство не имеет решений</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>Получаем, что при a∈
данное уравнение имеет лишь один корень</em>
<em>Ответ: a∈
</em>