7х-5=3х+7
7х-3х=7+5
4х=12
х=12:4
х=3
Пусть взяли х пакетов по 3 кг и у пакетов по 2 кг
Всего 20 кг
3х+2у = 20
Пусть х и у одно и тоже число, тогда 5*х = 20
х = у = 4
Ответ: по 4 пакета.
но можно взять и по-другому
Разложим выражение на множители:
3⁹ - 5³ = (3³)³ - 5³ = 27³ - 5³ =
по формуле сокращенного умножения (разность кубов):
= (27 - 5)(27² +27*5 + 5²) =
= 22 × (27² + 27*5 + 5²)
Один из множителей = 22 ⇒ выражение делится нацело на 22.
а+b = 9
ab = -12
(а-b)² = ?
По формулам сокращенного умножения :
(a - b)² = a² - 2ab + b² = a² + b² - 2ab
Подставим значение аb = -12 :
(a - b) ² = а² + b² - 2*(-12) = a²+ b² + 24
Нам неизвестно выражение (а² + b²) , найдем его :
(а+b)² = a² + 2ab + b² = (a²+ b²) + 2ab
Подставим значения а + b = 9 ; аb = -12 :
9² = а² + b² + 2 *(-12)
81 = a² + b² - 24
a² + b² = 81 + 24
a² + b² = 105
Следовательно:
(а-b)² = 105 + 24 = 129
( X + 3 ) / 4 - ( y + 2 ) / 2 = 0
X + 3 - 2( y + 2 ) = 0
X + 3 - 2y - 4 = 0
X = 2y + 1
3x + y = 1
3( 2y + 1 ) + y = 1
6y + 3 + y = 1
7y = - 2
y = - 2/7
X = 2•( - 2/7 ) + 1 = - 4/7 + 7/7 = 3/7
Ответ ( 3/7 ; - 2/7 )