Добавлю ответ.Только 3 задачи порешу.
///////////////
Надо разложить квадратные трехчлены на множители, в числителе первой дроби вынести х за скобки: x(x^2 - 8x + 15) /( x^2 - 7x + 12) * 1 / (4 - x).
Трехчлен x^2 - 8x + 15 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 5.
Трехчлен x^2 - 7x + 12 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 4.
Трехчлен вида аx^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Тогда дроби записываем в виде (x(x - 3)(x - 5)) / ((x -3)(x - 4)) * 1 / (4 - x).
Сократив на x - 3 и приведя к общему знаменателю, получим 5x - x^2 ≥ x^2 - 8x + 16 или
2x^2 - 13x + 16 ≥ 0, корни равны х1 ≈ 1,65 х2 ≈ 4,85.
Целыми решениями неравенства являются значения 2, 3 и 4, а сумма = 9.
cos2π/5 ·cos2π/3 ·cosπ·cos4π/3·cos5π/3 =
= cos72 ·cos(π-π/3) ·(-1)·cos(π+π/3)·cos(2π-π/3)=
= - cos72· (-cosπ/3)·(-cosπ/3)·cosπ/3 = -1/8· cos72 =
= -1/8 ·[(√5-1)/4] = (1-√5)/32