Пизма, имеющая высоту H=2, вписана в сферу R=2, a-сторона основания равностороннего треугольника. Эти величины понятным образом связаны по Пифагору: R^2=3a^2/9+(H/2)^2. Отсюда 4=а^2/3+1, тогда а=3.
Прямоугольный треугольник.
по т Пифагора найдем вторую сторону
х²=17²-15²
х²=64
х=8
P= 2( 15+8)
P=46
В равностороннем треугольнике: a = b = c
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является
одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2
треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда:
h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3
= 24√3
a = 24
Ответ: 24