Question

Задача уже решена. Пожалуйста словесно объясните решение полностью. Со всеми правилами. Задача решена правильно!

Половину пути поезд шел с некоторой постоянной скоростью, а другую половину пути – со скоростью, на 30 км/ч больше первоначальной. С какой скоростью шел поезд первую половину пути, если известно, что средняя скорость поезда на всем участке пути была 72 км/ч?

пусть х скорость на первой половине тогда х+30 на второй запишем уравнение для среднй скорости

2(x+30)*2x/2(2x+30)=72

x(x+30)/(x+15)=72

x^2-42x-72*15=0

x=21+-39

отрицательной скорость быть не может

x=21+39=60

ответ скорость 60 км в час

Answer 1

х км/ч - скорость на первой половине (0,5) пути

(х+30) км/ч - скорость на второй половине пути

Vср=S:t

S=1

t=S:v

t=t1+t2 - время разное на каждой половине пути

t1=0,5/х

t2=0,5/(х+30)

 

              1

--------------------------------------- = 72

0,5             0,5

--------- +  -------------

    х             (х+30)

 

 

                     1

----------------------------------- = 72

0,5х+15+0,5х

-------------------

(х²+30х)

 

 

х²+30х

----------- = 72

х+15

 

х²+30х=72х+1080

х²-42х-1080=0

D=1764+4320=6084

х=(42+78)/2

х=60(км/ч) - скорость поезда на первой половине пути