В наше время уже ничему не удивляешься, тем более зависит еще и от того, директор чего, и чем конкретно он управляет.
Насколько мне известно на деньги вы сможете стать кем угодно, а если должность хлебная и особенно запариваться на ней не нужно, то могут устроить на нее наверное и без среднего образования, просто так по-знакомству, по-родственному например, или по-блату так называемому.
Так что лично мне кажется, что в современном мире человек при наличии определенных связей в обществе вполне сможет стать директором.
Или же кто-то особо одаренный без высшего образования может запустить свой магазин овощей и фруктов и не плохо им управлять?
А разве отсутствие высшего образования помешает ему при этом добиваться не плохих доходов и быть директором?
Примеров масса, и на мой взгляд наличие высшего образования лишь повышает шансы на успех, но при этом не делает этот успех 100 % для каждого человека.