1) Сумма чисел равна 100, таких пар 49
1+99=2+98=3+97=4+96=5+95=... =49+51.
Вероятность вынуть первый бочонок 1/99.
Вероятность вынуть второй бочонок так, чтобы сумма была равна 100 - 1/98.
р=(1/99)*(1/98)=1/9702=0,00010307
2) Всего 25 простых чисел среди первых 99 чисел:
2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97.
р=25/99.
3) 19 чисел кратных 5:
5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95
р=19/99.
Период синуса
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+)
, по формуле нахождения периода
![T= \frac{T_1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D+%5Cfrac%7BT_1%7D%7Bx%7D+)
, докаже что T=2π/7
![y=\sin 7x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csin+7x)
, видно что х=7
![T= \frac{2 \pi }{7}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B7%7D+)
Что и требовалось доказать.
x²+2y²+2xy+6y+10=(x²+2xy+y²)+(y²+6y+9)+1=(x+y)²+(y+3)²+1
Так как квадрат числа неотрицателен, неравенство
(x+y)²+(y+3)²+1>0
верно при любых x, y
Доказано.
Номер 4
в остальных ответами являются числа 6,3 и 2 - рациональные