<span>Рациональные числа - те, что не являются целыми, или те, что можно представить в виде дроби вида a/b, где a - целое число, а b - натуральное. Соответственно, иррациональные числа - все остальные.</span>
<span>В примерах с кв корнем иррациональные числа - те, из которых нацело корень не извлекается. Это простым языком говоря)))</span>
<span>так вот.</span>
<span>1) радикал из 5 - иррациональное число</span>
<span>2) радикал из 25=5 - целое число, то есть рациональное</span>
<span>3) радикал из 37 - иррац</span>
<span>4) радикал из 16=4 - рациональное</span>
<span>5) 1/2* радикал из 49 = 1/2 * 7 - обыкновенная дробь - рациональное </span>
Пусть d - разность этой прогрессии, тогда a_1=a_3-2d=21-2d
Вспомним основные формулы, связанные с арифметической прогрессией.
a_n=a_1+(n-1)d;
S_n=(1/2)(a_1+a_n)·n=(1/2)(2a_1+(n-1)d)·n
В частности, S_4=(1/2)(2a_1+3d)·4=2(42-d);
18=42-d; d=24; a_1=21-2d= - 27.
Подставим в формулу для S_n найденные числа:
300=S_n=(1/2)(-54+24(n-1))n; 300= - 27n+12n^2-12n;
12n^2-39n-300=0; 4n^2-13n-100=0; D=1769. Дискриминант не является квадратом целого числа, поэтому с сожалением приходится признать, что не самая простая работа ни к чему не привела. Возможно, у Вас неправильно указана S_n
(0,4;-4,3)..................
Х³-8х²-4х+32=0
х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно
х(1)=2
поделим "уголком" данный многочлен на х-2
_х³-8х²-4х+32 | x-2
x³-2x² x²-6x-16
_-6x²-4x
-6x²+12x
_-16x+32
-16x+32
0
х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16)
Решим квадратное уравнение:
х²-6х-16=0
Д=36+64=100=10²
х(2)=(6+10)/2=8
х(3)=(6-10)/2=-2
<span>х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)</span>
S_n=(a_1+a_n)/2*n => S_20=(a_1+a_20)/2*20