В первую очередь разница в размерах. Эсминцы в десять и более раз меньше линкоров.
Линкоры в позапрошлом веке были основной боевой силой любого флота. Это были самые крупные военные корабли с мощной артиллерией. Их строили в линию (отсюда и линкоры - линейные корабли) и приводили в таком строе к месту сражения. Там корабли становились друг против друга и лупили из пушек. Кто имел возможность в единицу времени выпускать больше число снарядов, тот обычно и побеждал. Но, конечно, были и исключения из правил, когда командующие тем или иным флотом правильно маневрировали, или, как Ушаков, били не по всем кораблям одновременно, а сосредотачивали весь огонь на флагмане, лишая строй кораблей управления. Это уже тонкости бытия. А главное - это мощность артиллерийского огня.
Такими линкоры и оставались до начала Второй мировой войны, когда появились авианосцы, которые полностью изменили соотношение сил на море.
Эсминцы (а вернее эскадренные миноносцы), это корабли огневой поддержки. Быстрые, небольшие, маневренные, имели совсем другие задачи. Противостоять линкору они, конечно не могли. Но они носили на себе мины - весьма грозное оружие. При чем мины были самодвижущимися и назывались торпедами. Первое время, пока с торпедами была напряженка, эсминцы должны были обогнать строй вражеских кораблей и по пути его хода выставить минные банки. Это сосредоточенная установка мин в одном, небольшом по площади месте. Строй неприятельских кораблей "наезжал" на такую минную банку и подрывался. Учитывая огромную мощность мин, они способны были вывести из строя даже линкор. Позже, с появление торпед отрабатывались различные приемы нападения эсминцев и на линкоры и на крейсера. Использование тумана, дымовых завес, ночного времени суток. Эсминцы подскакивали к тяжелым кораблям, выпускали торпеды и пользуясь преимуществом в скорости, уходили, пока тяжелые корабли не открывали по ним артиллерийской огонь.
Необходимо отметить, что с появлением радиолокации, возможности эсминцев резко сократились, и стали снова возрастать лишь с проявлением ракетного противокорабельного вооружения.
Сейчас эсминец вполне самостоятельная боевая единица. На нем имеется как традиционное артиллерийское вооружение, так и противолодочное и противовоздушное. Стали устанавливать и противоракетное оружие. Водоизмещение эсминцев значительно возросло и 4000 тонн не является пределом. А вот старые тяжелые монстры линкоры остались лишь музейным экспонатами, да и то, только в США. Ниже фото самого популярного эсминца в СССР - 30 бис. И американского линкора.