1)2,7·3=8,1м² площадь кухни в реальности
2)8,1-7,8=0,3 м² <span>отличаются площади кухни на плане и в реальности</span>
<span>3-(х-2у)-4у=18, 2х-3у+3=2(3х-у)
3-х+2у-4у=18;2х-3у+3=6х-2у
-х-2у=15;-4х-у=-3
х+2у=15;4х+у=3
х=15-2у;4(15-2у)+у=3
х=15-2у;60-7у=3
х=15-2у;7у=57
х=15-2у;у=57\7
х=-9\7;у=57\7</span>
<span>знайдіть графіка функції f(x)=x √3 -х³/3 дотична нахилена до осі абсцис під кутом
α=Π/3
.
Найдите график функции f(x)=√3*x-x³/3 касательная наклонена к оси абсцисс(ось х) под углом α =π/3.
Предположу, что необходимо найти уравнение касательной.
Решение
Угловой коэффициент k уравнения касательной y=kx+b равен тангенсу угла наклона.
k= tg(α) =tg(π/3)=√3
Найдем точку касания касательной с графиком функции через производную функции.
</span><span>f'(x)=(√3*x - x³/3)' = (</span><span>√3*x)' - (x³/3)' = √3 - x²
Производная функции равна угловому коэффициенту касательной
Поэтому можно записать, что
</span><span> √3 - x² =√3
х = 0
Найдем значение ординаты(координаты у) подставив значение х=0 в уравнение функции
y(0) = </span><span>√3*0 - 0³/3 =0
Следовательно касательная проходит через начало координат (0;0)
Уравнение прямой проходящей через точку с координатами (х0;у0) с угловым коэффициентом k записывается в виде
y-y0 =k(x-x0)
Запишем уравнение касательной
y = √3*x
Передбачу, що необхідно знайти рівняння дотичної.
Рішення Кутовий коефіцієнт до рівняння дотичної y=kx+b дорівнює тангенсу кута нахилу.
k= tg(α)=tg(π/3)=√3
Знайдемо точку дотику дотичної з графіком функції через похідну функції.
f''(x)=(√3*x - x³/3)'' = (√3*x)'' - (x³/3) '' = √3 - x²
Похідна функції дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної .
Тому можна записати, що
√3 - x² = √3
x = 0
Знайдемо значення ординати(координати в) підставивши значення х=0 в рівняння функції
у(0)= √3*0 - 0³/3 =0
Отже дотична проходить через початок координат (0;0)
Рівняння прямої що проходить через крапку з координатами (х0;у0) з кутовим коефіцієнтом до записується у вигляді
</span><span><span> y-y0 =k(x-x0)
</span>Запишемо рівняння дотичної
у = √3*x</span>
