Центр искомого уравнения О(х; у)
ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОА²=ОВ²,
(1-х)²=(5-х)²,
1-2х+х²=25-10х+х²,
8х=24,
х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА²,
(5-3)²+(3-у)²=8,
4+9-6у-у²=8,
у²-6у+5=0,
у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В
О1(3; 5), О2(3;1)
Уравнения искомых окружностей имеют вид:
(х-3)²+(у-5)²=8;
(х-3)²+(у-1)²=8.
Катет , лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. гипотенуза в нашем случае - это АД=6 см, значит катет - расстояние между прямыми будет равен 6/2 = 3 см
По свойствам внешнего угла:
1) Сумма внутреннего и внешнего угла при одной вершине равна 180°
∠АСВ = 180 - 115 = 65°
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним
∠ВАС = х°
∠АВС = (х+65)°
х + х + 65 = 115
2х = 115 - 65
2х = 50
х=50:2
х = 25° ⇒ ∠ ВАС = 25°
∠АВС = 25 + 65 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90° ; ∠ВАС=25° ; ∠АСВ=65° .
Во первых, не "отметьти", а "отметьте", и решение внизу.