Ответ:
Упростим выражение sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t).
Для того, чтобы упростить выражение, используем формулы приведения:
1) sin (pi + a) = - sin a;
2) sin (pi - a) = sin a;
Тогда получаем:
sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = sin (pi + t) * sin (pi + t) - sin (pi - t) * sin (pi - t) = (- sin t) * (- sin t) - sin t * sin t = sin t * sin t - sin t * sin t = sin ^ 2 t - sin ^ 2 t = 0;
В итоге получили, sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = 0.
Если сквер прямоугольный, то каждый из четырех его углов равен 90 градусов. Следовательно, проведя диагональ через прямоугольник, мы делим его на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Рассмотрим любой из них: стороны 9 и 15 - катеты, а неизвестная дорожка - гипотенуза. Применим теорему Пифагора. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы;
9^2+15^2=x^2
81+225=x^2
306=x^2
x=корень из 306
x=3 корень из 34
(x + 4)² = x² + 2*x *4 +4² =x² +8x +16
(y - 5x)² = y² - 2*y*5x +(5x)² = y² - 10xy + 25x²
(3a-2)(3a+2) = (3a)² - 2² = 9a² - 4
(c-2b)(c+2b) = c² - (2b)² =c² -4b²