Пусть расстояние между станциями х (км).
Тогда поезд проехал: 5/9х + 56 (км).
Зная, что ему осталось проехать 2/5х (км), составим и решим ур-е:
5/9х + 56 = х - 2/5х;
х - 2/5х - 5/9х = 56;
х - (18/45х + 25/45х) = 56;
х - 43/45х = 56;
2/45х = 56;
х = (56 * 45) : 2;
х = 2520 : 2;
х = 1260;
1) 2/5х = (1260 * 2) : 5 = 2520 : 5 = 504 (км) - осталось пройти поезду.
Ответ: 504 км.
2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2083=2a^2-8ab+8b^2+9b^2-16a+32b-36b+36+32+2015=2(a^2+4b^2+16-4ab-8a+16b)+9(b^2-4b+4)+2015=2(a-2b-4)^2+9(b-2)^2+2015. S больше или равно 2015. S равно 2015, если:
a-2b-4=0 и b-2=0.
b-2=0, следовательно b=2.
a-2b-4=0; a-2b=4; Если b=2, то a=8.
Ответ: наименьшее значение s=2015; и при s=2015, a=8 и b=2.
..................................
Log₁/₃(0,3x+1)≥-1, -1=log₁/₃(1/3)⁻¹=log₁/₃3
log₁/₃(0,3x+1) ≥log₁/₃3
0<(1/3)<1, функция убывающая, знак неравенства меняем
{0,3x+1≤3 { (3/10)x≤3-1 {(3/10)x≤2 {x≤20/3
0,3x+1>0 0,3x>-1 x>-10/3 x>-10/3
-10/3<x≤20/3