Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а уголы между диагоналями равны α и (180-α).
Тогда по теореме косинусов из треугольника АОВ:
АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*Cosα
Bз треугольника ВОС:
ВС²=ВО²+АО²-2АО*ВО*Cos(180-α).
Cos(180-α)=-Cosα. Тогда
ВС²=ВО²+АО²+2АО*ВО*Cosα.
В случае 1:
АВ²=2,5²+3²-2*2,5*3*(1/2) =7,75. АВ=√7,75 ≈ 2,8м.
ВС²=2,5²+3²+2*2,5*3*(1/2) =22,75. ВС=√22,75 ≈ 4,8м.
В случае 2:
АВ²=11²+7²-2*11*7*(√3/2) =170-77√3. АВ=√(170-77√3) ≈ 6см.
ВС²=11²+7²+2*11*7*(√3/2) =170+77√3. ВС=√(170+77√3) ≈ 17см.
A и b пересекаются, значит лежат в одной плоскости, a и c в разных , так как скрещивающиеся. b и c могут быть параллельны. Они могут лежать в плоскости, которая пересекается с первой по прямой b.
Угол В= 180°- угол СВD= 180° - 52°= 128°
угол В=угол D
углы ВАD= BСD= 360° - (128°+128°) = 104°
угол BAD= 104÷2= 52°
Пусть угол АОВ равен х. Тогда угол СОВ равен (180-х), так как углы смежные.
Поскольку биссектриса делит угол пополам, то х/2 и (180-х)/2. Теперь сложим этим две величины х/2+(180-х)/2 и получим 90градусов.
Ответ: Угол MOT равен 90 градусам
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС, с высотой(а за одно и медианой) ВР. Пусть угол А=В=al и ВР=h. тогда BP/AB=sin(al)(по опр.) => AB=BP/sin(al)=h/sin(al). Так же по определению AP/BP=ctg(al) => AP=BP*ctg(al);
так как AC=2*AP то AC=2*<span>BP*ctg(al)=2*h*ctg(al).
Ответ: </span>2*h*ctg(alpha); h/sin(alpha);<span>h/sin(alpha)</span>
