Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
1. АВ=АС
1. ВD=CD
2. AD -- общая. => треугольники равны по трём сторонам.
<span>В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, АС=4,8, синус угла А=7/25.Найдите AB.
</span>
Разность между основаниями равна 6.
значит, если мы опустим высоту, то получаем прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см.
по теореме Пифагора получаем, что второй катет, то есть высота, равна корню из 16. и равно 4
Обозначим один катет х, а второй х+7.
По Пифагору 13² = х² + (х+7)²
169 = х² + х² + 14х + 49
2х² + 14х -120 = 0
Дискриминант:D=14^2-4*2*(-120)=196-4*2*(-120)=196-8*(-120)=196-(-8*120)=196-(-960)=196+960=1156;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root1156-14)/(2*2)=(34-14)/(2*2)=20/(2*2)=20/4=5;
<span>x_2=(-2root1156-14)/(2*2)=(-34-14)/(2*2)=-48/(2*2)=-48/4=-12 - не принимаем.
Ответ: 5 и 12 см.</span>