AK вроде. По правилу многоугольника
В равнобедренной трапеции две пары равных углов (углы при одном и том же основании равны). Обозначим искомый угол через x. Тогда больший угол равен 44+x. Как известно сумма всех углов четырехугольника равна 360.
Отсюда 2(x+(x+44))=360. <=> 2x=136, x=68
Пусть к1 середина ребра вв1
нужно найти площадь трапеции дкк1с1 где кк1 - меньшее основание дс1-большее основание
так как ребро куба а=4
то дс1=а*корень(2) - диагональ грани
кк1=ав1/2=а*корень(2)/2 - средняя линия треугольника ав1в причем ав1-диагональ грани и равна а*корень(2)
дк=корень(ад^2+ак^2)=а*корень(1^2+(1/2)^2)=а*корень(5)/2
аналогично к1с1=а*корень(5)/2
есть равнобедренная трапеция дкк1с1
кк1=а*корень(2)/2 - меньшее основание
дс1=а*корень(2)-большее основание
дк=к1с1=а*корень(5)/2-боковые стороны
h - высота трапеции
h=корень(дк^2-((дс1-кк1)/2)^2) =
=a*корень((корень(5)/2)^2-((корень(2)-корень(2)/2)/2)^2) = a*3*КОРЕНЬ(2)/4
S = h*(кк1+дс1)/2=a*3*КОРЕНЬ(2)/4 *(а*корень(2)/2+а*корень(2))/2 =
=a^2*3*КОРЕНЬ(2)/4 *(корень(2)/2+корень(2))/2 = a^2*9/8=4^2*9/8=18
Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.
Из ΔАВН найдем ВН
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.
Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.
Проведем высоту СК=ВН=√27.
НК=ВС=2. АК=АН+КН=3+2=5; КД=АД=АК=10-5=5.
Найдем АС из ΔАСК. АС²=АК²+СК²=25+27=52. АС=√52=2√13.
Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7. ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.
Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции
S=1\2 d₁*d₂*sinα
найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.
18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД
18√3=2√247 * sin∠СОД
sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936
∠СОД=84°
Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°