-x^2 +6x +7 = 0
x^2 - 6x - 7 = 0
D = 36 -4(-7) = 36 + 28 = 64; √D = 8
x1 = (6 + 8)/2 = 7
x2 = (6 - 8)/2 = - 1
Ответ: второй сверху.
--------------------------------------------------------
-х^2 + 10x - 15 = 0
x^2 - 10x + 15 = 0
D = 100 - 4(15) = 100 - 60 = 40; √D = 2√10
x1 = (10 + 2√10)/ 2 = 2(5 +√10)/2 = 5 +√10
x2 = (10 - 2√10)/2 = 2(5 - √10)/2 = 5 - √10
Ответ: второй снизу
А1=7
а16=67
а16=а1+15r=67,далее
7+15r=67 из этого следует 15r=60,далее r=60/15=4
Ответ:r=4
2sin²x + 6 - 13sin2x = 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)
2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0
Разложим синус удвоенного аргумента:
8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .
3n^2 - 3n + 20|<u>n - 1 </u>
<u>-(3n^2 - 3n) </u> 3n
20
3n^2 - 3n + 20 = 3n + 20/n-1
Чтобы значения дроби были целые числа, надо чтобы выражение n - 1 было положительным делителем числа 20:
n - 1 =1 => n = 2
n - 1 = 2 => n = 3
n - 1 = 4 => n = 5
n - 1 = 5 => n = 6
n - 1 = 10 => n = 11
n - 1 = 20 => n = 21