Первый у меня не получается. И с номером 4 я как то не уверенна.
График функции <span>f(x)=3x^2+6x-7 это парабола ветвями вверх.
Находим вершину параболы:
Хо = -в/2а = -6/(2*3) = -6/6 = -1.
Уо = 3*1 + 6*(-1) - 7 = -10.
Это минимум функции, максимума у функции нет.
Находим точки пересечения с осями.
С осью Оу при х = 0, у = -7.
С осью Ох при у = 0.
Для этого надо решить квадратное уравнение:
</span><span>3x^2 + 6x - 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*3*(-7)=36-4*3*(-7)=36-12*(-7)=36-(-12*7)=36-(-84)=36+84=120;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√120-6)/(2*3)=(√120-6)/6=√120/6-6/6=√120/6-1 ≈ 0.825742;x_2=(-√120-6)/(2*3)=(-√120-6)/6=-√120/6-6/6=-√120/6-1 ≈ -2.825742.
</span>
<span>5x^2+bx+140=0
D=b^2-4*5*140=b^2-20*140=b^2-2800
b^2-2800>=0
b^2>=2800
b^2=2800
b1= -20sqrt(7)
b2=20sqrt(7)
b∈(-∞; -20*корень(7)]⋃[20*корень(7); +∞)
x1= (-b+sqrt(</span>b^2-2800))/10
x2= (-b-sqrt(b^2-2800))/10
<span>
7=</span> (-b+sqrt(b^2-2800))/10
70=(-b+sqrt(b^2-2800))
<span>(b+70)^2=b^2-2800
b^2+140b+4900=b^2-2800
140b= -2800-4900
14b= -280-490
7b= -140-245
7b= -385
b= -55
x2= (55-sqrt(55^2-2800))/10= </span>(55-sqrt(225))/10=(55-15)/10=4
1. (a+b)c=ac+bc
<span>2. (a-b)c=ac-ab</span>
Вычислим определитель системы:
Δ = 4 -3 Δ=4*(-6) - 8*(-3)=-24+24=0
8 -6
По формуле Крамера вычислить нельзя, так как определитель (Δ) равен 0.
Это значит, что система может иметь бесконечно много решений или не иметь решений.
В нашем случае система имеет бесконечно много решений (если все члены первого уравнения умножить на 2, то получится второе уравнение системы).