Вот ответ! Это правильно! Долго решала!
1. Бессиктриса- это луч которые делит угол пополам и выходит и вершины угла
2.) Сумма углов треугольника равна 180°.
доказательство
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
3. 4х- угол ВОС, АОВ=х, 4х+х=180, 5х=180, 36-АОВ, 36*4= 144- ВОС
5-ый билет не знаю, извините
Пусть а - угол при основании и х - половина основания. Тогда боковая сторона 4х, и значит cos(a)=1/4, sin(a)=(√15)/4. По теореме синусов 4x/sin(a)=2R, т.е. x=(√15)/8. Дальше tg(a/2)=√((1-cos(a))/(1+cos(a)))=√(3/5). Значит r=x*tg(a/2)=(√15)/8*√(3/5)=3/8.
Пусть это будет ABC
где AB= 6
BC=7
AC=корень 85
1) рассмотрим ABC :
Т.к. мы имеем AB^2+BC^2= AC^2
то есть 36+49= (корень85)^2 значит ABC- прямоугольный, значит
больший угол есть 90°
2) S(abc) = 1/2AB*BC= 1/2* 6*7= 21 см^2
ответ 21см^2; 90°
Треугольник АВС имеет два одинаковых угла, против них лежат равные стороны АВ и АС. Угол А равен 180-45-45= 90°.
Проведи из точки А перпендикуляр к прямой а. Его и надо найти. Получится высота треугольника, назовем ее АМ. Но она является и медианой, значит ВМ = 7 см.Она является и биссектрисой, значит угол ВАМ = 90/2 = 45°.
Тогда в треугольнике АМВ два угла по 45 °, значит АМ = МВ = 7 см.
2. Если из точки А провести перпендикуляр к прямой а, то получится прямоугольный треугольник, в котором искомый катет лежит против угла в 30 градусов. Он равен половине гипотенузы, которая равна m/ Значит расстояние от А до прямой а равно 1/2m.
