Проведем из вершины равнобедренного треугольника перпендикуляр к основанию. Получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны (по условию, т.к треугольник равнобедренный), и есть общая сторона. Если считать третью сторону по Теореме Пифагора получим, что треугольники равны по трем сторонам. Отсюда напрямую вытекает равенство углов при основании.
Я так понимаю, второе - задача на построение. Тогда, имея циркуль, из одного и из другого конца отрезка проводим окружности радиусом в длину отрезка. Через точки пересечения окружностей проводим прямую, она поделит данный отрезок пополам. (Я плохо помню задачи на построение)
В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Гипотенуза равна 12 см. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен её половине, т.е. 1/2×12= 6 см(это первый катет)
Второй же по теореме Пифагора:
√12²-6²=√144-36=√108(не извлекается)
Вродебы так, что-то с треугольником у вас непонятно)
Ответ:
1)S=289 см в квадрате
2)Сторона квадрата=26 дм
3)Вторая сторона=6.25 см
4)S=31.05 мм в квадрате
Объяснение:
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S=a^2
S=17^2
S=289 см
2)S=676
a^2=676
a=26 дм
3)S=a×b
b=S÷a
b=25÷4
b=6.25 см
4)S=Высоту умножить на сторону
S=13.5×2.3
S=31.05 мм
Гипотенуза-диаметр описанной окружности
R=25/2=12,5
Если прямоугольник ABCD вписан в окружность, то его диагональ АС является диаметром этой окружности.
R=34 => d=2R=2*34=68 => AC=68
Треугольник АВС - прямоугольный (<В=90 град), т.к АВСD-прямоугольник, АС=68,
АВ:ВС=8:15 => АВ=8k, BC=15k, k-коэффициент пропорциональности (k>0).
По теореме Пифагора: АВ²+ВС²=АС²
(8k)²+(15k)²=68²
64k²+225k²=4624
289k²=4624
k²=4624:289
k²=16
k=√16
k=4
АВ:ВС=8:15 => BC > AB
BC=15k=15*4=60
Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 60