Дано:
ΔАВС - прямоугольный
∠С = 90°
∠А = 45°
АВ = 9
Найти : S aвc - ?
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
∠А + ∠В = 90 ⇒ ∠В = 90 - ∠А ⇒ ∠В = 90 - 45 = 45°
∠А = ∠В = 45° ⇒ Δ АВС - равнобедренный ⇒ АС=СВ=х
По теореме Пифагора:
АС² + СВ² = АВ² ⇒ 2х² = АВ² ⇒ 2x² = 9² ⇒ x² = 81/2 = 40,5
Площадь ΔАВС :
Saвc = ¹/₂ * АВ * СВ ⇒ Sавс = 0,5х² ⇒ Saвc = 0,5 * 40,5 = 20,25
Ответ : Sавс = 20,25
ΔFME подобен ΔFNE по 2 углам⇒∠FME=∠FNE=∠FMS по условию⇒
Для SM и NE равны накрест лежащие ∠N=∠M⇒SM║NE
Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем второй угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*
В первой задаче по вертикальным углам. во вотом по признаку су, третью незнаю
Пожобные треугольники. 9:15 как 3:5
если сд=25, а это 5*5. то 5*3=15 это аб