Ответ:
∠АОВ = 108°; ∠ВОС = 72°
Объяснение:
Пусть ∠BOD равен х°
тогда ∠АОВ равен 2х°
а ∠ВОС равен (х + 18)°
∠АОС , состоящий из уголов АОВ и ВОС,развёрнутый, он равен 180°
2х + х + 18 = 180
3х = 16
х = 54(°)
∠АОВ = 2х = 2 · 54 = 108(°)
∠ВОС = х + 18° = 54° + 18° = 72°
Т.к. трапеция равнобедр, то угол 1 = углу 2 = 68 градусов
сумма углов трапеции = 360 градусов, то угол 3 + угол 4 = 360-(68+68)=224.
если угол 3 = углу 4 то угол 3 =224/2=112 = угол 4
Уравнение прямой
у=kx+b
Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек А и В в это уравнение:
-1=k·1+b ⇒ b=-k-1
2=k·(-3)+b
2=-3k-k-1
3=-4k
k=-3/4
b=-3/4-1
b=-1 целая 3/4=-7/4
Прямая
у=-(3/4)х- (7/4)
Эта прямая пересекает ось ох в точке у=0 х=-7/3
ось оу в точке х=0 у=-(7/4)
Площадь треугольника, ограниченного прямой и осями координат- прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=(1/2)·(7/3)·(7/4)=(49/24)=2 целых 1/24 кв. ед.
Очень просто, можно найти по формуле, но легче по графику. Рисуешь график, пишешь координаты и проводишь между началом координат и координатами прямую. Ищешь тангес полученного угла и получаешь что уравнение данной прямой : y=(1/2)x