В треугольнике угол EBC равен 30, а гипотенуза равна 10, т.к. EC лежит на против угла в 30 градусов. По теоремы Пифагора
EB^2=EC^2 +BC^2
100=25+x^2
x^2=75
x=5* корень из 3
x=BC
в треугольнике ABC гипотенуза равна 10* корень из 3 так как BC лежит против угла в 30 градусов. По теоремы Пифагора
AB^2 =BC^2+AC^2
300=75+x^2
x=15
AC=15
1) первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треуг. равны соотвественно двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треуг. равны.
2) Медианой треугольника называется отрезок соед. любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Бессектриса это линия, делящая угол пополам. Высоты это перпендикуляр опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону.
3) В равнобедренном треугольнике бисскетриса проведенная к основанию, является бисскетрисой и высотой.
4) В равнобедренном треугольнике углы по оснавании равны. 2) Медиана проведенная к основанию является бисскетрисой и высотой. 3) Бессектриса проведенная к основанию является Медианой и высотой. 4) Высота проведенная к основанию является Медианой и бисскетрисой. 5)Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон. 6) Сумма треугольников 180*
7)Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. Признаки равенства: Теорема. ... Два прямоугольных треугольника равны, если острый угол и сторона одного равны острому углу и стороне другого.
8)Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
9)Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними . Если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углу между ними, то такие треугольники равны.
Итак, проведем в ромбе две диагонали. Одна из них равна 42, соответственно половина ее = 21. Проведя эти диагонали, найди их точку пересечения О, мы тем самым поделили наш ромб на 4 части. Найдем площадь одной из них. Все стороны ромба равны (по определению). Так что спокойно рассматривай любой из получившихся треугольников - исход будет один, а именно сторона ромба будет являться гипотенузой данного треугольника ( т.к по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом). Половина диагонали нам известна, т.е значение катета мы знаем, ну а дальше в ход идёт Пифагор, а точнее его теорема.
29^2=21^2+х^2. Из чего следует, что: 841-441=х^2.
400=х^2
х=20
Теперь, найдем площадь ромба:
Она будет численно равна:
S=4s ( s-одинаковые площади маленьких треугольников) Найдем s=20*21:2
s=210
Следовательно S=840 см квадратных
Вот и всё)
Рассматриваем треугольник AOВ (где О точка пересечения высоты с плоскостью треугольника) : угол АОВ = 120' (так как сумма внутренних углов треугольника равна 360
АВСD параллелограмм = 17 см