3)если вертикальные, значит равные между собой. Ответ: 138°
4)Равность треугольников АЕВ и АЕС за двумя углами и общей стороной АЕ.
Оттуда стороны АВ и АС равны как стороны равных треугольников... Не знаю как на русском відповідні XD.
АВ²=(2-4)²+(2-0)²=4+4=8
АС²=(-1-4)²+(-1-0)²=25+1=26
ВС²=(-1-2)²+(-1-2)²=9+9=18
26=8+18
АС²=АВ²+ВС², значит треугольник АВС-прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора) с гипотенузой АС, значит угол В - прямой
В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°