Найдем АС по т. Пифагора
АС=корень (25-9)=4 см
опустим высоту из С на АД (точка М1)
АМ1=ВС=х, тогда М1Д=5-х
составим уравнение относительно СД
16-х^2=9-(5-х) ^2
16-х^2=9-х^2+10х-25
10х=32
х=3.2 см-ВС
СМ1=корень (16-10.24)=2.4
<span>площадь трапеции=(3.2+5)/2*2.4=9.84 кв. см</span>
Так как RM = 20 и RN = x, то MN = y = 20 - x. По свойству биссектрисы
![\dfrac{RL}{LM}=\dfrac{RN}{NM}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{14}{10.5}=\dfrac{x}{20-x}\\ \\ 280-14x=10.5x\\ \\ 280=24.5x\\ \\ x=280:24.5\\ \\ x=\dfrac{80}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BRL%7D%7BLM%7D%3D%5Cdfrac%7BRN%7D%7BNM%7D~~~%5CRightarrow~~~%5Cdfrac%7B14%7D%7B10.5%7D%3D%5Cdfrac%7Bx%7D%7B20-x%7D%5C%5C%20%5C%5C%20280-14x%3D10.5x%5C%5C%20%5C%5C%20280%3D24.5x%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D280%3A24.5%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B80%7D%7B7%7D)
Тогда ![y=20-\dfrac{80}{7}=\dfrac{60}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D20-%5Cdfrac%7B80%7D%7B7%7D%3D%5Cdfrac%7B60%7D%7B7%7D)
АМ=КС,поэтому МВ=КВ.
АВ=ВС (за условием задачи)
ВС=КС+ВК=АМ+МВ=АВ=18 см