Нехай ВС=х, тоді за умовою АВ=11-х, АС=7 см.∠В=60°. соs60=0,5.
Застосуємо теорему косинусів.
АС²=ВС²+АВ²-2·ВС·АС·соs В;
49=х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·0,5;
49=х²+121-22х+х²-11х+х²;
3х²-33х+72=0,скорочуємо на 3,
х²-11х+24=0, за теоремою Вієта маємо корені х1=3; х2=8
ВС=3 см; АВ=11-3=8 см.
Угол АВД=ДВС(бессектриса ВД)
Угол В=37+37=74
Рассмотрим треугольник АВС
Угол С =(180-37):2=71.5
Угол ВДС= 180-(37+71.5)=71.5
Рассмотрим треугольник АВД и СВД
Так как АВ=ВС, а ВД общая сторона, то АВД=СВД
Отрезок ДС =25:2=12.5
По известной теореме<span> <em>через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну</em>.
</span>Проекцией точки <em>а</em> на плоскость будет точка <em>а'</em>.
Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной в плоскости.
Следовательно, <em>через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны данной плоскости. </em>
2*2*3 вот и все.Все очень легко
<span>Первая часть задачи решена Пользователем AlexKK
<span>
Хорошист
Добавлены формулы </span></span>для квадрата, правильного треугольника, шестиугольника.
1. Квадрат. Количество сторон n = 4.
a = 2R · sin (180°/4) = 2R·sin45° = 2R · √2/2
a = R√2
a = 2r · tg45° = 2r · 1 = 2r
2. Правильный треугольник. Количество сторон n = 3.
a = 2R · sin (180°/3) = 2R·sin60° = 2R · √3/2
a = R√3
a = 2r · tg60° = 2r · √3 = 2√3r
3. Правильный шестиугольник. Количество сторон n = 6.
a = 2R · sin (180°/6) = 2R·sin30° = 2R · 1/2
a = R
a = 2r · tg30° = 2r · 1/√3 = 2√3r/3