Условие обратной теоремы не<span> принимается как данное, так как оно </span>является<span> заключением доказанной </span>прямой теоремы<span>. Его правильность засвидетельствована доказательством </span>прямой теоремы.
Если что непонятно - спросишь
Уравнение исходной прямой
y = 2x
Уравнение перпендикулярной прямой в общем виде
y = -1/2*x + b
и перпендикуляр проходит через точку <span>А(-1;3)
</span>3<span> = 1/2*1 + b
b = 3 - 1/2 = 5/2
и уравнение перпендикуляра
</span><span>y = -1/2*x + 5/2
---
ищем точку пересечения исходной прямой и перпендикуляра
</span><span>y = -1/2*x + 5/2</span>
y = 2x
---
2x = -1/2*x + 5/2
5/2*x = 5/2
x₀ = 1
y₀ = 2x = 2
О(1;2)
-----------
В - точка, симметричная А
О = 1/2*(А+В)
2О = А + В
В = 2О - А
В = 2(1;2) - (-1;3) = (2;4) + (1;-3) = (3;1)
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусов.
Поэтому неизвестные углы трапеции: 180 - 90 = 90 градусов,
180 - 40 = 140 градусов.
Ответ: 90 и 140 градусов.