Пусть высота
треугольника равна h, а его основание - a, тогда tg
=
, тогда отношение высоты к основанию можно выразить так:
=
<NDM=<MDC=72/2=36°
<МDС=<NMD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей DM.
<NMD=36°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим неизвестный угол MND треугольника DMN:
<span><MND=180-<NDM-<NMD=180-36*2=108</span>°
1) ADC подобен ABC по двум углам (DAC = BAD и угол С при основании равнобедренного треугольника)
Расстояние от центра основания пирамиды до боковой <span>грани - это перпендикуляр к апофеме боковой грани.
Рассмотрим треугольник. образованный перпендикулярным сечением к боковой грани, проходящим через ось пирамиды.
Основание его это перпендикуляр из центра основания к его стороне.
Сторона а из центра видна под углом 360 / 10 = 36</span>°.
Длина отрезка от центра до стороны равна:
(а/2)/tg 18° = (12/2)*tg 18°/tg 18° = 6.
Апофема равна А = √(6²+8²) = √(36+64)= √100 = 10.
Тогда расстояние от центра основания пирамиды до боковой <span>грани как перпендикуляр к гипотенузе равно .2S/A = 2*(1/2)*6*8 / 10 = 4,8.</span>