Медиана в равнобедренном треугольнике является высотоц и биссектрисой. Она делит треугольник на 2 равных треугольника АВМ и СВМ.
АМ = СМ, т.к. М делит АС на две равные части,
ОМ - общ. сторона,
Уголы АМО и СМО - прямые.
Треугольники АОМ и СОМ равны по двум сторонам и углу между ними и являются прямоугольные → АОС - р/б
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/26802695#readmore
Введем обозначения. Пусть дан треугольник АВС, с прямым углом С. Проведена биссектриса АК. Тогда СК=6, КВ=10. По свойству биссектрисы треугольника имеем отношение:
АС/АВ=СК/КВ. Пусть АС=х, тогда АВ=5/3х
По теореме Пифагора находим:
25/9 x^2=256+x^2
16/9x^2=256
x^2=144
x=12
Следовательно АС=12, АВ=20
Следовательно Р=12+20+16=48