Пусть боковая сторона в = 5, основание - а, тогда периметр Р= 2в +а
откуда а = Р - 2в = 16 - 2·5 = 16 - 10 = 6
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание h = √(в² - (0,5а)² =
= √(25 - 9) =√16 = 4
Площадь треугольника:
S = 0.5 a·h = 0.5· 6 · 4 = 12
BC и AD основания, О точка пересечения диагоналей
AB , CD боковые стороны
Треуг. ВОС подобен треуг. АОD(По двум углам, они на чертеже разносторонние или внутренние накрест лежащие)
Тогда ВС:AD=OC:AO
Пусть ОС=х, тогда АО=20-х
12:18=x:(20-x)
12(20-x)=18x
30x=240
x=8
OC=8
AO=12
5 вопрос: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, BC*2=12
6 вопрос: по этому же св-ву, 3.5*2=AC=7, значит угол А=30 градусов, а сумма углов прямоугольного треугольника 180 градусов, щначит 180+(60+90)=30. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит углы B=C=60 градусов
7 вопрос: <span>Впишем данный треугольник в круг (гипотенуза - диаметр круга). Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, опущенная из прямого угла, будет являться медианой и пересекает гипотенузу ровно посередине - в центре круга. Таким образом длина этой высоты - радиус круга - половина диаметра. Значит высота равна 9. </span>
Пусть дан ΔАВС
АС = 12
ВН - высота
ВН = 15
РЕМК - квадрат
Пусть сторона квадрата = х, тогда:
EM = ОН = х
ВО = 15-х
Рассмотрим подобные треугольники АВС и ЕВМ. Из подобия треугольников следует:
Ответ:
см.