ΔАВС. Пусть ВС=х, тогда АВ=2х. По теореме Пифагора АВ²-ВС²=АС².
4х²-х²=36, 3х²=36; х²=12; х=2√3. ВС=2√3 см; АВ=4√3 см.
ΔАВМ. ∠АМВ=30°.
АМ=2АВ=8√3 . ВМ²=АМ²-АВ²=64·3-16·3=144.
ВМ=√144=12 см
Паралелограм АВСД, ВН висота на АД=2, СК-висота на СД=2*корінь2, кутНВК=45, НВКД чотирикутник, кутВНД=кутВКД=90, кутД=360-кутНВК-90-90=360-45-90-90=135=кутВ, кутС=кутА=180-кутД=180-135=45, трикутник АВН прямокутний, кут АВН=90-кутА=90-45=45, трикутникАВН рівнобедрений, ВН=АН=2, АВ=корінь(АН в квадраті+ВН в квадраті)=корінь(4+4)=2*корінь2=СД, площа=СД*ВК=2*корінь*2*корінь2=8, СК=СД, тобто діагональ ВД перпендикулярна СД, точки Д і К співпадають.
2) в трикутнику є таке співвідношення - h1:h2:h3=1/a : 1/b : 1/c, 4:2=1/6 :1/8 або 2:1 = 4 : 3, співідношення не рівні , трикутник не існує
SinA=BC/AB= √30/4; sinB=AC/BC=7/√30; sinC=AB/BC=4/√30
В ромбе два острых и два тупых угла. Диагонали ромба перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов. Значит в равнобедренном треугольнике, образованном меньшей диагональю и сторонами ромба острый угол против основания (меньшей диагонали) равен 60° и значит треугольник равносторонний.Тогда сторона ромба равна его меньшей диагонали, то есть 20см. Периметр - сумма четырех сторон ромба.
Ответ: периметр ромба равен 80 см
