Площадь ABD =S AOB + S AOD = 1/2* AD*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная к AD.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является медианой, значит AD=DC=1/2 AC
AB+BC+AC=2AB+2AD=32, значит AB+AD=16
AB+AD+BD=16+BD=24, откуда BD=8
Ответ: 8 см.
Отрезок ОС - это высота трапеции.
a+b
S = ------- h - площадь трапеции.
2
Это прямоугольный треугольник, так как
7² + 24² = 25²
меньшая высота - это высота, проведенная к гипотенузе
Рассмотрим треугольник BHD это прямоугольный треугольник (у которого один катет HD=65, гипотенуза BD=97) по теореме пифагора равнобедреного треугольника находим BH
BD²=HD²+BH² 97²=65²+BH² 9409=4225+BH²
BH²=9409-4225=5184 BH=√5184=72
площадь параллелограмма= произведение основания (АD) на высоту (ВН)
АD=AH+HD=9+65=74
площадь параллелограмма= 74*72= 5328