Question

Вычислите значение числового выражения.

Answer 1

5^log8 27/3^log2 5= 5^(log 2^3 3^3)/3^log2 5 = 5^(log2 3)/3^log2 5 =  3^(log2 5)/3^(log2 5)=1
b^loga c=c^loga b

Answer 2

Есть такое свойство
$a^{ log_{b} C} = c^{logbA}$

$\frac{ 5^{ log_{8}24 } }{ 3^{ log_{2}5 } } = \frac{ 27^{ log_{8}5 } }{ 3^{ log_{2}5 } } = \frac{ 3^{ 3log_{8}5 } }{3^{ log_{2}5 }} = \frac{3^{ log_{2}5 }}{3^{ log_{2}5 }} = 1$