Дано
ромб ABCD
AC диагональ = AB
Найти
углы ромба
Решение
Рассмотрим тр ABC
AB=BC - свойство сторон ромба
AB=AC - по условию
Отсюда AB=BC=AC, след-но тр. ABC - равносторонний
По свойству углов равностороннего тр-ка всего его улы равны 60⁰
Значит угол В = углу D = 60⁰
a угол A = углу С = 60*2= 120⁰
Ответ. углы ромба равны 60⁰ и 120⁰
10.
Касательные АС и СВ образуют с окружностью угол в 90 градусов.
рассмотрим четырехугольник авсо
угол А равен 90 гр
угол В равен 90 гр
угол С равенг 57 гр
в четырехугольнике 360 гр
угол О = 360- (90+90+57)=123
Решение в приложении.
С сожалению применить свойство касательной к окружности в решении 1 и 2 задачи затрудняюсь.
Решение во вложении-----------------
7 7 7 - существует, т.к. сумма двух сторон всегда больше третьей
4 5 6 - существует, по той же причине
4 8 12 - не существует, т.к. не выполняется неравенство треугольника
4 + 8 = 12 и три точки с такими расстояниями между ними будут лежать на одной прямой, не образуя треугольник