Пусть треугольник АВС, АВ=ВС, АА1 и ВВ1- биссектрисы, О- точка пересечения биссектрис, ОН- перпендикуляр к боковой стороне ВС.
1) В треугольнике АВВ1 биссектриса АО делит сторону ВВ1 на отрезки в отношении 5:3, по свойству биссектрисы АВ:АВ1=5:3
2) Пусть х- коэф. пропорциональности, тогда АВ=5х, АВ1=3х и по теореме Пифагора ВВ1= 4х
3) Так как ВО:ОВ1=5:3, следовательно ВО=(4х:8)·5=2,5х
4) СН-ВН=4, СН+ВН=5х⇒2ВН=5х-4⇒ВН=2,5х-2
5) Треугольники СВВ1 и ОВН подобны (по трем равным углам) из подобия составим пропорцию:
5х/2,5х=4х/2,5х-2⇒х=4
6) Периметр 5х+5х+6х=16х=64
V = Sосн-я·H
Наша задача сводится к тому. чтобы найти 1) площадь основания (правильного Δ) и 2) высоту призмы
Рассмотрим ΔАВВ1 .Он прямоугольный с углом 30. Против этого угла лежит катет ВВ1. Пусть ВВ1 = х, тогда гипотенуза АВ1 = 2х. Между этим катетом и гипотенузой угол = 60. SΔАВВ1 = 1/2 х·2х·Sin 60
Попробуем вычислить площадь этого Δ. 72√3- это площадь трёх граней. Площадь одной = 24√3. Площадь Δ АВВ1 = 12√3. Подставим эту площадь
12√3 = 1/2·2х²·√3/2
х² = 24 х = 2√6 ( это высота призмы=H)
Теперь из ΔАВВ1 ищем АВ. По т. Пифагора АВ = 6√2
Sосн-я = 1/2·6√2·6√2·Sin 60=18√3
V = 18√3·2√6 = 36√18 = 108√2
Угол В равен 90 градусов отнять 45. Тоесть равен 45 градусам.из чего следует что треугольник Авс равнобедренный. Ас= Вс
Пусть меньшая сторона равна х, тогда большая равна 3х
(х + 3х)*2 = 32
х = 4
Меньшая сторона = 4 см
Если четыре угла это четырехугольник Сумма углов в четырехугольнике равна 360°
2+3+4+6=15 частей
360/15 =24° на одну часть
2*24=48°
3*24=72°
4*24=96°
6*24=144°