По теореме косинусов с² = а² + в² - 2ав·cos135 = 961 + 162 + 2·31·9√2 : √2 =
= 1123 + 558 = 1681 → c = 41
Ответ: c = 41
Пусть осевое сечение конуса АВСД. СК - его высота. диаметр ВС = 2 * 2 = 4 см; диаметр АД = 2 * 4 = 8 см; По свойству равноб. трапеции АК = (АД + ВС):2 = 12 : 2 = 6
Рассмотрим треуг-к АСК. угол К = 90 град. Тогда по теор. Пифагора СК^2 = АС^2 - АК^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64; СК = 8 см
Через теорему пифагора находим аб²=ад²-бд²=64-25=49
аб=√49=7
Sabcd=ab*ad=7*8=56см²
<em>Найдем гипотенузу √(21.6²+9²)=√(466.56+81)=√547.56=23.4. Площадь треугольника равна половине произведения катетов, или половине произведения гипотенузы на искомую высоту, проведенную к гипотенузе, значит, высота равна 9*21.6/23.4=9*3.6/3.9=3*3.6/1.3=</em>
<em>10.8/1.3≈</em><em>8.31</em>
<em />
<em />