А)УГОЛ АОС ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ РАВЕН ДУГИ НА КОТОРУЮ ОН ОПИРАЕТСЯ= 50 УГОЛ В ВПИСАННЫЙ В ОКРУЖНОСТЬ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА ИЛИ ДУГИ =25
Б)2 вписаных угла опираются на одну дугу следовательно они равны <D=60
В)АС ЭТО ПОЛУОКРУЖНОСТЬ УГОЛ В=90 УГОЛ С РАВЕН 90-17=73(ОСТРЫЕ УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛ)
Так как стороны ромба равны, следовательно 1 сторона равна 10 см (40:4). Далее считаем по формуле S=a^2*sina
S=86.60254 см
Дано: Трапеция АВСD, АВ=СD. ВD - диагональ. Угол СВD=углу BDA (накрест лежащие углы при параллельных ВС и АD и секущей ВD), угол АВD=углуCВD (т.к. ВD - биссектриса). Следовательно угол АВD= углу ВDА, т.е. треугольник АВD равнобедренный (углы при основании равны) и AB=AD, так как трапеция равнобедренная можно продолжить АВ=AD=СD. Обозначим неизвестные стороны через х. Поскольку известен периметр и меньшая сторона, составим уравнение 3х+3=42 3х=39, х=13. Значим боковые стороны и большее основание = 13 см. Найдем теперь высоту. Опустим перпендикуляр к большему основанию ВН. Получим прямоугольный треугольник АВН.
АН= (13-3):2=5. Тогда по Т.Пифагора ВН²=АВ²-АН² ВН²=13²-5² ВН²=144
ВН=12.
Ответ; высота данной равнобочной трапеции равна 12 см.
Угол ВМС вписанный, он измеряется половиной дуги на которую опирается, то есть дуги ВС. Значит дуга ВС равна 52*2= 108 градусов. На эту же дугу опирается угол ВОС, он является центральным и измеряется соответствующей ему дугой. Значит он равен 108 градусов как и дуга ВС