4,9 7/7 - 3/7= 4/7 2,8/4/7=4,9
Y=y0+y'(x0)*(x-x0) -- уравнение касательной к кривой в точке M(x0;y0)
y'(x)=2x-7
y'(x0)= 2-7= -5
y= -3-5(x-1)
y=-3-5x+5
y= -5x+2
1.
а) - 3 < 5x -2 < 4 ⇔ -3+2 <5x < 4+2 ⇔ -1/5 < x < 6/5 или иначе x∈ ( -0,2 ; 1,2).
б) (x+2)(x-1)(3x -7) ≤ 0⇔3(x+2)(x-1)(x -7/3) ≤ 0.
методом интервалов:
- + - +
///////////// [-2]-------[1] ///////// [7/3] --------
ответ: x∈ ( -∞ ; - 2] U [1; 7/3] .
---------
2. Найди область определения выражения √ (-x² +5x+14) .
решения : -x² +5x+14 ≥0 ⇔x² -5x-14 ≤0 ⇔(x+2)(x-7) ≤0 ⇒x∈[ -2; 7].
ответ: x∈ [- 2; 7] .
-x²+3x+10>0 D=9+40=49 x1=5 x2=-2 x∈(-2; 5)
x+1≥0 х≥-1 Ответ [-1; 5)