Серьёзно? 4 задание - это задание №12 на фото?
Катеты в прямоугольном треугольнике "образуют" прямой угол, т.е. прилегают к нему. На картинке видно прекрасно два катета - горизонтальная линия и вертикальная линия. Один длиной 2 см, второй длиной 4 см. Больший конечно де 4 см.
Едем дальше. Задание № 11.
Равнобедренная трапеция. Это значит, что боковые стороны и боковые углы равны между собой (как в равнобедренном треугольнике). Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту. Ну основания есть, нужно найти высоту. Раз уж трапеция равнобедренная, то если опустить перпендикуляры (как на рисунке), то получится прямоугольник и по бокам два равных прямоугольных треугольника. Нижнее основание разделится на части 2см 4см 2см. Т.к. у прямоугольных треугольников ещё и угол 45 гр, значит, второй угол тоже 45 гр, а из этого следует, что прямоугольные треугольники ещё и равнобедренные, значит, длины катетов одинаковые, отсюда получаем, что высота = 2см. Тогда площадь трапеции равнв ((8+4)/2)*2 = 12 см2.
В задании №10 угол = 46гр. В задании №9 сторона = 31.
Рассмотрим ΔABH.
Он прямоугольный (BH - высота)
Найдём ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 40° = 50°
∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 40° + 10° = 50°
∠BAH = ∠ABC = 50° ⇒ ΔABC - равнобедренный.
Угол ∠BCH из ΔBCH = 90° - ∠HBC = 90° - 10° = 80°
CD - высота, проведённая к AB
AB в ΔABC является основанием ⇒ CD не только высота, но и биссектриса ⇒ ∠BCD = ∠DCA = 80°/2 = 40°
Рассмотрим ΔBOC.
∠BCD = ∠BCO = 40°
∠HBC = ∠OBC = 10°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°
∠BOC + 40° + 10° = 180°
∠BOC = 180° - 50°
∠BOC = 130°
