Дело в том, что катет АН в ∆АСН , противолежащий <АCH=180°-150°=30°( как смежный с <ACB), равен половине гипотенузы. поэтому АН=½АС=1
( а доказывается это очень просто, опускается медиана из прямого угла, и один из полученных при этом ∆ (с углом 60°) будет равнобедренным, а раз с углом 60° ,значит и равносторонним)
Периметр-сумма длин всех сторон. У равностороннего треугольника стороны равны, поэтому 6+6+6=18 см
Если треугольник равнобедренный, тогда углы при основании равны.
х- 1 угол при основании
х- 2 угол при основании
х+15 - вершина
Напишем уровнение:
х+х+х+15=180°
3х=165°
х=165°÷3
х=55° - каждый угол при основании;
х+15 = 55°+15
х+15 = 70° - вершина
Ответ: 55°, 55°, 70°.
1)треугольник abc вписан в окружность, центр которой О(условия конечно нет, но по рисунку вроде так) следовательно, BA диаметр, и угол С = 90°
2) NOKC прямоугольник, следовательно CK=9, NC=12.
3)У прямоугльника диагонали равны, CO²=9²+12<span>², СО=15
4)СО радиус, и он равен половине диаметра, следовательно ВА=30,ВО=ОА=15.
5)Треугольник BON: BO=15, NO=9, по теореме пифагора, BN=12.
6) Анологично 5 действию KA = 9
7)BC=BN+NC=12+12=24
CA=CK+KA=9+9=18
8)P=CA+AB+BC=18+30+24=72
Ответ: 72</span>
OB⊥MB как радиус к точке касания. Треугольник прямоугольный.
OM = 2r, OB = r, угол напротив катета равного половине гипотенузы ∠OMB = 30°. Аналогично ∠OMA = 30°. ∠AMB = ∠OMB + ∠OMA = 30° + 30° = 60°
