Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, надо и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же выражение. Чтобы корни исчезли, над в знаменателе делать разность квадратов ( всегда)
1) Умножим и числитель , и знаменатель на (2-√(а +2)
числитель = (а²-2а)(2 -√(а + 2))= а(а - 2)( 2 - √(а +2))
знаменатель = 4 - (√(а + 2))² = 4 - а - 2 = 2 - а= -(а -2)
Теперь дробь можно сократить на (а -2)
Ответ: -а( 2 - √(а +2))
2) Умножим и числитель, и знаменатель на 2 + √(х +1)
Числитель = (х²-9)(2 + √(х +1))
знаменатель = 4 - (√х + 1))²= 4 - х - 1 = 3 - х= -(х -3)
Теперь дробь можно сократить на (х -3)
Ответ:- (х + 3)(2 + √(х +1))
Для решения задачи удобно составить таблицу
1 раствор 2 раствор 3 раствор СМЕСЬ
кислота 40% 90% 0% / 50% 62% / 72%
вода 100%/
Масса х кг у кг 10кг х+у+10 кг
масса 0,4х кг 0,9у кг 0 кг / 5 кг 0,62(х+у+10)/0,72(х+у+10)
кислоты
в растворе
теперь составим систему уравнений
из первого подставляем во второе уравнение
теперь подставим вместо х в первое уравнение
Ответ 40% раствора было 10 кг
2)20 а-10b-11c-2d перепиши второе а потом = и это
81/9*21*21-9/-21=1/49+3/7=22/49
Пусть масса 1 сплава x кг, тогда масса 2 сплава (x-15) кг.
1 сплав имеет 40% меди, то есть 0,4x кг меди.
2 сплав имеет 15% меди, то есть 0,15(x-15) = 0,15x - 2,25 кг меди.
Вместе получилось 0,4x + 0,15x - 2,25 = 0,55x - 2,25 кг меди.
И это составляет 35% от массы сплава x+x-15 = 2x-15 кг.
0,55x - 2,25 = 0,35*(2x - 15)
0,55x - 2,25 = 0,7x - 5,25
5,25 - 2,25 = 0,7x - 0,55x
0,15x = 3
x = 3/0,15 = 300/15 = 20 кг весит 1 сплав.
x - 15 = 20 - 15 = 5 кг весит 2 сплав.
20 + 5 = 25 кг весит 3 сплав.
